6. Ванна наполняется за 10 мин, а сливается за 15 мин. За сколько минут она наполнится, если забыть закрыть слив?

Решим задачу на совместную работу.

Пусть вся ванна = 1.

1. Найдем скорость заполнения ванны: $$1 : 10 = \frac{1}{10}$$
2. Найдем скорость слива ванны: $$1 : 15 = \frac{1}{15}$$
3. Найдем общую скорость заполнения ванны: $$\frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30}$$
4. Найдем за сколько минут наполнится ванна: $$1 : \frac{1}{30} = 30$$

Ответ: 30 минут.