Медиана равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

1. В равностороннем треугольнике медиана также является высотой и биссектрисой.
2. Пусть сторона равностороннего треугольника равна \( a \), а медиана (высота) равна \( h \).
3. Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).
4. Нам дана высота \( h = 14\sqrt{3} \).
5. Подставим значение высоты в формулу: \( 14\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).
6. Разделим обе части уравнения на \( \sqrt{3} \): \( 14 = \frac{a}{2} \).
7. Найдем сторону \( a \): \( a = 14 \cdot 2 = 28 \).

Ответ: 28