2) MO = x F M 3 4 O E

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Применим теорему о секущих, проведенных из одной точки к окружности.

Решение:

По теореме о секущих: Произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
\( MF \cdot ME = MO^2 - R^2 \)
\( MF = MO + OF = x + 3 \)
\( ME = MO - OE = x - 3 \)
По условию \( MF = 4 \)
\( (x + 3) (x - 3) = 4^2 \)
\( x^2 - 9 = 16 \)
\( x^2 = 25 \)
\( x = \pm 5 \)
Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то \( x = 5 \)

Ответ: 5