Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) P_{AMB} = x A 3 M B 5
Ответ:
Краткое пояснение: Квадрат отрезка касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.
Решение:
- По теореме о касательной и секущей:
- \( AM^2 = AB \cdot 3 \)
- \( AB = AM + MB \)
- По условию \( AM = MB \), значит \( AB = x + x = 2x \)
- \( x^2 = 2x \cdot 3 \)
- \( x^2 = 6x \)
- \( x^2 - 6x = 0 \)
- \( x(x - 6) = 0 \)
- Корни уравнения: \( x_1 = 0 \), \( x_2 = 6 \)
- Так как длина отрезка не может быть равна нулю, то \( x = 6 \)
Ответ: 6
Похожие
