Могут ли два каких-либо угла треугольника иметь разные величины, если все его стороны равны?

Если все стороны треугольника равны, то это равносторонний треугольник. У равностороннего треугольника все углы равны 60°.

Следовательно, два любых угла равностороннего треугольника будут иметь одинаковую величину.

Ответ: Нет, не могут.