Решите уравнение: \(\frac{2c-1}{9} + \frac{c+3}{4} = \frac{1}{6}\)

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей: НОК(9, 4, 6) = 36.
2. Умножим обе части уравнения на 36:
3. \( 36 \frac{2c-1}{9} + 36 \frac{c+3}{4} = 36 \frac{1}{6} \)
4. \( 4(2c-1) + 9(c+3) = 6 1 \)
5. Раскроем скобки:
6. \( 8c - 4 + 9c + 27 = 6 \)
7. Приведем подобные слагаемые:
8. \( 17c + 23 = 6 \)
9. Перенесем 23 в правую часть:
10. \( 17c = 6 - 23 \)
11. \( 17c = -17 \)
12. Разделим обе части на 17:
13. \( c = \frac{-17}{17} \)
14. \( c = -1 \)

Ответ: -1.