Решите уравнение: x^2 + 2x - 5 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = -5 \).
2. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \) \( D = 2^2 - 4 1 (-5) \) \( D = 4 + 20 \) \( D = 24 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{24}}{2 1} \] \[ x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{6}}{2} \] \[ x = -1 \pm \sqrt{6} \]

Ответ: \( x_1 = -1 + \sqrt{6}, x_2 = -1 - \sqrt{6} \).