11. Монету бросают 8 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»?

Для решения этой задачи используем формулу Бернулли. Вероятность выпадения орла равна 1/2, вероятность выпадения решки равна 1/2.

1) Вероятность выпадения ровно 4 орлов при 8 бросках:

$$P_4 = C_8^4 * (1/2)^4 * (1/2)^4 = 70 * (1/16) * (1/16) = 70/256$$

2) Вероятность выпадения ровно 3 орлов при 8 бросках:

$$P_3 = C_8^3 * (1/2)^3 * (1/2)^5 = 56 * (1/8) * (1/32) = 56/256$$

Теперь найдем отношение P4 к P3:

$$\frac{P_4}{P_3} = \frac{70/256}{56/256} = \frac{70}{56} = \frac{5}{4} = 1.25$$

Ответ: в 1.25 раза