12. Монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

Для решения этой задачи используем формулу Бернулли. Вероятность выпадения орла равна 1/2, вероятность выпадения решки равна 1/2.

1) Вероятность выпадения ровно 5 орлов при 10 бросках:

$$P_5 = C_{10}^5 * (1/2)^5 * (1/2)^5 = 252 * (1/32) * (1/32) = 252/1024$$

2) Вероятность выпадения ровно 4 орлов при 10 бросках:

$$P_4 = C_{10}^4 * (1/2)^4 * (1/2)^6 = 210 * (1/16) * (1/64) = 210/1024$$

Теперь найдем отношение P5 к P4:

$$\frac{P_5}{P_4} = \frac{252/1024}{210/1024} = \frac{252}{210} = \frac{6}{5} = 1.2$$

Ответ: в 1.2 раза