Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость течения равна \(v\) км/ч. Тогда скорость лодки против течения — \(14-v\) км/ч, а по течению — \(14+v\) км/ч.

Время против течения — \(\frac{195}{14-v}\) ч, время обратно — \(\frac{195}{14+v}\) ч. Обратный путь занял на 2 часа меньше:

\(\frac{195}{14-v}-\frac{195}{14+v}=2\).

\(\frac{390v}{196-v^2}=2\), откуда \(v^2+195v-196=0\).

Корни уравнения: \(v=1\) и \(v=-196\). Скорость течения положительна, поэтому подходит только первый корень.

Ответ: 1 км/ч.