Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 1 час 15 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 14:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 11 км/ч.

Общее время от отправления до возвращения — 4 ч. Стоянка в пункте B длилась 1 ч 15 мин, то есть \(\frac{5}{4}\) ч. Поэтому лодка была в движении \(4-\frac{5}{4}=\frac{11}{4}\) ч.

Пусть скорость течения равна \(v\) км/ч. Скорости лодки по течению и против течения равны соответственно \(11+v\) и \(11-v\) км/ч.

Составим уравнение для времени движения туда и обратно:

\(\frac{15}{11-v}+\frac{15}{11+v}=\frac{11}{4}\).

\(\frac{330}{121-v^2}=\frac{11}{4}\), откуда \(1320=1331-11v^2\), поэтому \(v^2=1\).

Скорость течения положительна, следовательно, \(v=1\).

Ответ: 1 км/ч.