От пристани A к пристани B отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 182 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого теплохода равна \(v\) км/ч, тогда скорость второго — \(v+1\) км/ч.

Первый теплоход был в пути на 1 час дольше второго, поэтому:

\(\frac{182}{v}-\frac{182}{v+1}=1\).

\(\frac{182}{v(v+1)}=1\), значит, \(v(v+1)=182\).

\(v^2+v-182=0\), откуда \(v=13\) или \(v=-14\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 13 км/ч.