6. Можно ли обойти все рёбра фигуры на рисунке, пройдя по каждому ребру ровно один раз? У каждой вершины подпишите ее валентность. Решение объясните. В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

a) Чтобы можно было обойти все ребра фигуры, пройдя по каждому ребру ровно один раз (эйлеров путь), необходимо, чтобы в графе было не более двух вершин с нечетной степенью (валентностью). Если все вершины имеют четную степень, то существует эйлеров цикл. В графе а) все вершины имеют четную степень. Значит, можно обойти все ребра, пройдя по каждому ребру ровно один раз. Ответ: 1 б) Чтобы можно было обойти все ребра фигуры, пройдя по каждому ребру ровно один раз (эйлеров путь), необходимо, чтобы в графе было не более двух вершин с нечетной степенью (валентностью). Если все вершины имеют четную степень, то существует эйлеров цикл. В графе б) все вершины имеют четную степень. Значит, можно обойти все ребра, пройдя по каждому ребру ровно один раз. Ответ: 1