5. В графе 25 рёбер, а каждая вершина имеет индекс 5. Сколько у него вершин?

Решение: Пусть $$V$$ - количество вершин в графе. Если каждая вершина имеет индекс 5, то сумма индексов всех вершин равна $$5V$$. Известно, что сумма индексов всех вершин равна удвоенному числу ребер. Значит, $$2 \times 25 = 5V$$. $$5V = 50$$ $$V = \frac{50}{5} = 10$$ Ответ: 10 вершин.