4. У графа 4 вершины степени 5 и еще 6 вершин степени 3. Сколько ребер в этом графе?

Решение: Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер. Пусть $$E$$ - число ребер в графе. Тогда: $$2E = (4 \times 5) + (6 \times 3) = 20 + 18 = 38$$ $$E = \frac{38}{2} = 19$$ Ответ: 19 ребер.