3. В графе 6 вершин, каждая из которых имеет индекс 3. Сколько у него ребер?

Решение:
Индекс вершины - это количество ребер, инцидентных этой вершине. Если каждая из 6 вершин имеет индекс 3, то сумма индексов всех вершин равна $$6 \times 3 = 18$$.

Известно, что сумма индексов всех вершин графа равна удвоенному числу ребер. Пусть $$E$$ - число ребер. Тогда $$2E = 18$$, следовательно, $$E = \frac{18}{2} = 9$$.

Ответ: 9 ребер.