Муодиларо ҳал кунед: 2⋅3x+1 - 3x = 15.

Краткая запись:

• Уравнение: \( 2 · 3^{x+1} - 3^x = 15 \)
• Найти: Значение \( x \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем \( 3^{x+1} \) используя свойство степеней \( a^{m+n} = a^m · a^n \).
   \( 2 · (3^x · 3^1) - 3^x = 15 \)
   \( 2 · 3 · 3^x - 3^x = 15 \)
   \( 6 · 3^x - 3^x = 15 \)
2. Шаг 2: Вынесем \( 3^x \) за скобки.
   \( 3^x (6 - 1) = 15 \)
   \( 3^x · 5 = 15 \)
3. Шаг 3: Разделим обе стороны на 5.
   \( 3^x = 15 / 5 \)
   \( 3^x = 3 \)
4. Шаг 4: Так как основания одинаковы, приравниваем показатели степени.
   \( x = 1 \)

Ответ: 1