Суммаи решаҳои муодиларо ёбед: 9x-4.3x + 3 = 0.

Краткая запись:

• Уравнение: \( 9^x - 4 · 3^x + 3 = 0 \)
• Найти: Сумма корней ( \( x_1 + x_2 \) )

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем \( 9^x \) как \( (3^2)^x = (3^x)^2 \).
   \( (3^x)^2 - 4 · 3^x + 3 = 0 \)
2. Шаг 2: Введем замену переменной. Пусть \( y = 3^x \). Уравнение станет квадратным:
   \( y^2 - 4y + 3 = 0 \)
3. Шаг 3: Решим квадратное уравнение. Найдем корни \( y_1 \) и \( y_2 \).
   Используем теорему Виета: \( y_1 + y_2 = 4 \) и \( y_1 · y_2 = 3 \).
   Подбираем корни: \( y_1 = 1 \) и \( y_2 = 3 \).
4. Шаг 4: Вернемся к замене \( y = 3^x \) и найдем \( x \).
   Первый случай: \( 3^{x_1} = 1 \). Так как \( 1 = 3^0 \), то \( x_1 = 0 \).
   Второй случай: \( 3^{x_2} = 3 \). Так как \( 3 = 3^1 \), то \( x_2 = 1 \).
5. Шаг 5: Найдем сумму корней \( x_1 + x_2 \).
   \( x_1 + x_2 = 0 + 1 = 1 \)

Ответ: 1