n) = x²-4x²+2x-1; г) у=2+3+1. 119 of 387 ките значения производной функции / в данных a) f (x) = x² - 3x, x=-2, x = 2; 1 2' 6) f (x) = x - 4√x, x = 0,01, x = 4; B) f (x) = x -1, x = √2, x=- x 1. √B 3-x r) f(x)=2+x x=3, x 0.

Решение: Чтобы найти значения производной функции f(x) в данных точках, нужно сначала найти производную функции, а затем подставить в нее значения x. a) f(x) = x² - 3x, x = -1/2, x = 2; f'(x) = 2x - 3 f'(-1/2) = 2*(-1/2) - 3 = -1 - 3 = -4 f'(2) = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1 б) f(x) = x - 4√x, x = 0,01, x = 4; f'(x) = 1 - 4 * (1/2) * x^(-1/2) = 1 - 2/√x f'(0,01) = 1 - 2/√0,01 = 1 - 2/0,1 = 1 - 20 = -19 f'(4) = 1 - 2/√4 = 1 - 2/2 = 1 - 1 = 0 в) f(x) = x - 1/x, x = √2, x = -1/√3; f'(x) = 1 + 1/x² f'(√2) = 1 + 1/(√2)² = 1 + 1/2 = 1,5 f'(-1/√3) = 1 + 1/(-1/√3)² = 1 + 1/(1/3) = 1 + 3 = 4 г) f(x) = (3-x)/(2+x), x = -3, x = 0. f'(x) = ((-1)(2+x) - (3-x)*1) / (2+x)² = (-2 - x - 3 + x) / (2+x)² = -5 / (2+x)² f'(-3) = -5 / (2+(-3))² = -5 / (-1)² = -5 f'(0) = -5 / (2+0)² = -5 / 4 = -1,25 Ответ: a) f'(-1/2) = -4, f'(2) = 1 б) f'(0,01) = -19, f'(4) = 0 в) f'(√2) = 1,5, f'(-1/√3) = 4 г) f'(-3) = -5, f'(0) = -1,25