214. Решите неравенство f'(x) < 0, если: a) f (x)= 4x 3x²; 6) f (x) = x² + 1,5x2; B) f (x) = x² 5x; r) f (x) = 4x - x³. 3

Решение: а) f(x) = 4x - 3x² f'(x) = 4 - 6x 4 - 6x < 0 -6x < -4 x > 4/6 x > 2/3 б) f(x) = x³ + 1.5x² f'(x) = 3x² + 3x 3x² + 3x < 0 3x(x + 1) < 0 x(x + 1) < 0 -1 < x < 0 в) f(x) = x² - 5x f'(x) = 2x - 5 2x - 5 < 0 2x < 5 x < 5/2 г) f(x) = 4x - (1/3)x³ f'(x) = 4 - x² 4 - x² < 0 x² > 4 x < -2 или x > 2 Ответ: a) x > 2/3 б) -1 < x < 0 в) x < 5/2 г) x < -2 или x > 2