Н) 5\(\frac{2}{15}\) - 2\(\frac{7}{12}\) = 2\(\frac{11}{20}\)

Решение

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{2}{15} = \frac{5\times15+2}{15} = \frac{77}{15}\)

\(2\frac{7}{12} = \frac{2\times12+7}{12} = \frac{31}{12}\)

Найдем общий знаменатель для 15 и 12. Это 60.

\(\frac{77}{15} = \frac{77\times4}{15\times4} = \frac{308}{60}\)

\(\frac{31}{12} = \frac{31\times5}{12\times5} = \frac{155}{60}\)

Теперь вычтем:

\(\frac{308}{60} - \frac{155}{60} = \frac{308-155}{60} = \frac{153}{60}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\(\frac{153}{60} = \frac{51}{20}\)

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{51}{20} = 2\frac{11}{20}\)

Ответ: \(5\frac{2}{15} - 2\frac{7}{12} = 2\frac{11}{20}\)