128 На биссектрисе угла А взята точка D, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что ∠ADB= ∠ADC. Докажите, что BD = CD.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ΔADB и ΔADC:

• AD - общая сторона.
• ∠BAD = ∠CAD (так как AD - биссектриса угла A).
• ∠ADB = ∠ADC (по условию).

Следовательно, ΔADB = ΔADC (по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует, что BD = CD.

Ответ: BD = CD.