126 Отрезки АВ и CD пересекаются в середине отрезка АВ, точке O, LOAD = ∠OBC. а) Докажите, что ДСВО= ADAO; б) найдите ВС если CO, И CD = 26 см, AD = 15 см.

а) Доказательство:

Рассмотрим треугольники ΔDAO и ΔCBO:

• AO = BO (так как O - середина AB по условию).
• ∠OAD = ∠OBC (по условию).
• ∠AOD = ∠BOC (как вертикальные углы).

Следовательно, ΔDAO = ΔCBO (по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам).

б) Найдем BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.

Так как ΔDAO = ΔCBO, то CO = AD = 15 см.

CD = CO + OD.

Следовательно, OD = CD - CO = 26 см - 15 см = 11 см.

Так как ΔDAO = ΔCBO, то BC = AD = 15 см.

Ответ: а) ΔDAO = ΔCBO, б) BC = 15 см, CO = 15 см.