131 На рисунке 80 ∠DAB=∠CBA, ∠CAB= ∠DBA, AC = 13 см. Найдите BD.

Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔBAD:

• AB - общая сторона.
• ∠DAB = ∠CBA (по условию).
• ∠CAB = ∠DBA (по условию).

Следовательно, ΔABC = ΔBAD (по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует, что BD = AC.

Так как AC = 13 см, то BD = 13 см.

Ответ: BD = 13 см.