4*. 1 4 2 3 На данном рисунке 21 = = 130°, 2=72°, 3 = 50°. Найдите 24.

На данном рисунке ∠1 = 130°, ∠2 = 72°, ∠3 = 50°.

Найти ∠4.

Решение:

      4
     /\
    /  \
1  /____\  3
  /      \
 /________\
2

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. В треугольнике, который состоит из углов 2, 3 и вертикального угла к углу 1 найдем неизвестный угол: 180° - ∠2 - ∠3 = 180° - 72° - 50° = 58°.
3. Угол 1 и угол смежный с ним образуют развернутый угол, который равен 180°. Следовательно, угол смежный с углом 1 равен: 180° - ∠1 = 180° - 130° = 50°.
4. Сумма углов четырехугольника равна 360°.
5. ∠4 = 360° - 50° - 58° - 72° = 180°.

Ответ: ∠4 = 180°.