1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-4x + 3 ≥ 0? В ответе укажите номер правильного варианта.

Давай решим неравенство x² - 4x + 3 ≥ 0. Сначала найдем корни квадратного трехчлена x² - 4x + 3 = 0. Для этого можно использовать теорему Виета или дискриминант. Здесь корни легко угадываются: x₁ = 1 и x₂ = 3. Теперь определим знак квадратного трехчлена на различных интервалах. Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх, и знак меняется на каждом интервале. Интервалы: (-∞, 1], [1, 3], [3, +∞) Знаки: +, -, + Нам нужно x² - 4x + 3 ≥ 0, то есть где знак плюс или равно нулю. Таким образом, решение неравенства: (-∞, 1] ∪ [3, +∞). Теперь посмотрим на предложенные рисунки. Подходящий рисунок, где отмечены интервалы (-∞, 1] и [3, +∞), это вариант 1.

Ответ: 1

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и все получится!