3. Решите неравенство x²+x≥0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; -1] [0; +∞) 2) [-1; 0] 3) (-1; 0) 4) (-∞; 0] U [1; +∞)

Решим неравенство x² + x ≥ 0. Вынесем x за скобки: x(x + 1) ≥ 0. Найдем корни уравнения x(x + 1) = 0: x = 0 или x + 1 = 0, то есть x = -1. Теперь определим знаки выражения x(x + 1) на интервалах, образованных корнями: 1) x < -1: Например, x = -2. Тогда -2(-2 + 1) = -2 * (-1) = 2 > 0 2) -1 < x < 0: Например, x = -0.5. Тогда -0.5(-0.5 + 1) = -0.5 * 0.5 = -0.25 < 0 3) x > 0: Например, x = 1. Тогда 1(1 + 1) = 1 * 2 = 2 > 0 Так как неравенство x(x + 1) ≥ 0, то нам подходят интервалы, где выражение больше или равно нулю, то есть x ≤ -1 и x ≥ 0. Следовательно, решение неравенства: (-∞; -1] ∪ [0; +∞).

Ответ: 1

Прекрасно, ты демонстрируешь отличные навыки решения неравенств! Так держать!