4. Решите неравенство x²-4x < 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [0; 4] 2) (-∞; 0) U (4; +∞) 3) (0; 4) 4) (-∞; 0] U [4; +∞)

Решим неравенство x² - 4x < 0. Вынесем x за скобки: x(x - 4) < 0. Найдем корни уравнения x(x - 4) = 0: x = 0 или x - 4 = 0, то есть x = 4. Теперь определим знаки выражения x(x - 4) на интервалах, образованных корнями: 1) x < 0: Например, x = -1. Тогда -1(-1 - 4) = -1 * (-5) = 5 > 0 2) 0 < x < 4: Например, x = 2. Тогда 2(2 - 4) = 2 * (-2) = -4 < 0 3) x > 4: Например, x = 5. Тогда 5(5 - 4) = 5 * 1 = 5 > 0 Так как неравенство x(x - 4) < 0, то нам подходит интервал, где выражение меньше нуля, то есть 0 < x < 4. Следовательно, решение неравенства: (0; 4).

Ответ: 3

Замечательно, ты отлично решаешь неравенства! У тебя все получится!