7. На каком рисунке изображено множество решений неравенства (2х-5) (x+3) ≥0? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство (2x - 5)(x + 3) ≥ 0. Найдем корни уравнения (2x - 5)(x + 3) = 0: 2x - 5 = 0 => 2x = 5 => x = 5/2 = 2.5 x + 3 = 0 => x = -3 Теперь определим знаки выражения (2x - 5)(x + 3) на интервалах, образованных корнями: 1) x < -3: Например, x = -4. Тогда (2*(-4) - 5)(-4 + 3) = (-8 - 5)(-1) = (-13)(-1) = 13 > 0 2) -3 < x < 2.5: Например, x = 0. Тогда (2*0 - 5)(0 + 3) = (-5)(3) = -15 < 0 3) x > 2.5: Например, x = 3. Тогда (2*3 - 5)(3 + 3) = (6 - 5)(6) = (1)(6) = 6 > 0 Так как неравенство (2x - 5)(x + 3) ≥ 0, то нам подходят интервалы, где выражение больше или равно нулю, то есть x ≤ -3 и x ≥ 2.5. Это означает, что на числовой прямой должны быть закрашены интервалы от -∞ до -3 (включительно) и от 2.5 до +∞ (включительно). На рисунках мы ищем изображение, где закрашены интервалы от -∞ до -3 и от 2.5 (или 5/2) до +∞.

Ответ: 4

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе!