6. Решите неравенство x²+3x > 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞;-3) U (0; +∞) 2) (-3; 0) 3) [-3; 0] 4) (-∞; -3] U [0; +∞)

Решим неравенство x² + 3x > 0. Вынесем x за скобки: x(x + 3) > 0. Найдем корни уравнения x(x + 3) = 0: x = 0 или x + 3 = 0, то есть x = -3. Теперь определим знаки выражения x(x + 3) на интервалах, образованных корнями: 1) x < -3: Например, x = -4. Тогда -4(-4 + 3) = -4 * (-1) = 4 > 0 2) -3 < x < 0: Например, x = -1. Тогда -1(-1 + 3) = -1 * 2 = -2 < 0 3) x > 0: Например, x = 1. Тогда 1(1 + 3) = 1 * 4 = 4 > 0 Так как неравенство x(x + 3) > 0, то нам подходят интервалы, где выражение больше нуля, то есть x < -3 и x > 0. Следовательно, решение неравенства: (-∞; -3) ∪ (0; +∞).

Ответ: 1

Отлично, ты хорошо усвоил эту тему! Продолжай заниматься, и все получится!