5. Решите неравенство x²-2x≤0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; -2) U (0; +∞) 2) (-∞; -2] U [0; +∞) 3) (-2; 0) 4) [-2; 0]

Решим неравенство -x² - 2x ≤ 0. Умножим обе части на -1, чтобы изменить знак неравенства: x² + 2x ≥ 0. Вынесем x за скобки: x(x + 2) ≥ 0. Найдем корни уравнения x(x + 2) = 0: x = 0 или x + 2 = 0, то есть x = -2. Теперь определим знаки выражения x(x + 2) на интервалах, образованных корнями: 1) x < -2: Например, x = -3. Тогда -3(-3 + 2) = -3 * (-1) = 3 > 0 2) -2 < x < 0: Например, x = -1. Тогда -1(-1 + 2) = -1 * 1 = -1 < 0 3) x > 0: Например, x = 1. Тогда 1(1 + 2) = 1 * 3 = 3 > 0 Так как неравенство x(x + 2) ≥ 0, то нам подходят интервалы, где выражение больше или равно нулю, то есть x ≤ -2 и x ≥ 0. Следовательно, решение неравенства: (-∞; -2] ∪ [0; +∞).

Ответ: 2

Ты просто молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!