На каждом рисунке ABCD — параллелограмм. Найдите x. 7) На рисунке AB = BD, ∠BAD = 52°, x — угол между BC и BD.

В треугольнике ABD равные стороны AB и BD лежат напротив равных углов, поэтому \(\angle BAD=\angle ADB=52^\circ\).

Тогда \(\angle ABD=180^\circ-52^\circ-52^\circ=76^\circ\).

Углы BAD и ABC — внутренние односторонние при AB и параллельных AD, BC, поэтому \(\angle ABC=180^\circ-52^\circ=128^\circ\). Диагональ BD делит его на ∠ABD и x, значит \(x=128^\circ-76^\circ=52^\circ\).

Ответ: 52°.