2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник AXF. Найдите медиану АО треугольника AXF.

Определим координаты точек A, X и F:

• A(1; 1)
• X(1; 7)
• F(5; 1)

Шаг 1: Найдем координаты точки O, которая является серединой отрезка XF:

O = (\(\frac{x_X + x_F}{2}\); \(\frac{y_X + y_F}{2}\))

O = (\(\frac{1 + 5}{2}\); \(\frac{7 + 1}{2}\))

O = (2; 4)

Шаг 2: Найдем длину медианы AO, используя формулу расстояния между двумя точками:

AO = \(\sqrt{(x_O - x_A)^2 + (y_O - y_A)^2}\)

AO = \(\sqrt{(3 - 1)^2 + (4 - 1)^2}\)

AO = \(\sqrt{2^2 + 3^2}\)

AO = \(\sqrt{4 + 9}\)

AO = \(\sqrt{13}\)