1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: О, Ми А. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка МА.

Определим координаты точек O, M и A:

• O(1; 5)
• M(1; 8)
• A(5; 5)

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка MA. Обозначим середину отрезка MA точкой K. Координаты точки K вычисляются по формулам:

K = (\(\frac{x_M + x_A}{2}\); \(\frac{y_M + y_A}{2}\))

K = (\(\frac{1 + 5}{2}\); \(\frac{8 + 5}{2}\))

K = (3; 6.5)

Шаг 2: Найдем расстояние от точки O до точки K по формуле расстояния между двумя точками:

OK = \(\sqrt{(x_K - x_O)^2 + (y_K - y_O)^2}\)

OK = \(\sqrt{(3 - 1)^2 + (6.5 - 5)^2}\)

OK = \(\sqrt{2^2 + 1.5^2}\)

OK = \(\sqrt{4 + 2.25}\)

OK = \(\sqrt{6.25}\)

OK = 2.5