18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки \(A\), \(B\) и \(C\) (см. рис. 60). Найдите расстояние от точки \(A\) до середины отрезка \(BC\). Ответ выразите в сантиметрах. Ответ:

Решение: Координаты точек: \(A(1;1)\), \(B(5;3)\), \(C(5;1)\). Найдем координаты середины отрезка \(BC\). Пусть \(M\) - середина отрезка \(BC\). Тогда координаты точки \(M\) равны полусумме координат точек \(B\) и \(C\): \(M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{5+5}{2} = 5\) \(M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{3+1}{2} = 2\) Итак, \(M(5;2)\). Теперь найдем расстояние между точками \(A(1;1)\) и \(M(5;2)\) по формуле: \(AM = \sqrt{(M_x - A_x)^2 + (M_y - A_y)^2} = \sqrt{(5-1)^2 + (2-1)^2} = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{16+1} = \sqrt{17}\). Ответ: \(\sqrt{17}\).