12. Площадь параллелограмма \(S\) можно вычислить по формуле \(S = ab\sin\alpha\), где \(a\) и \(b\) — стороны параллелограмма, а \(\alpha\) — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 18 и 15, a \(\sin\alpha = \frac{11}{45}\). Ответ:

Дано: \(a = 18\), \(b = 15\), \(\sin\alpha = \frac{11}{45}\). Найти: \(S\). Решение: Используем формулу площади параллелограмма: \(S = ab\sin\alpha\). Подставим известные значения: \(S = 18 \cdot 15 \cdot \frac{11}{45}\). Упростим выражение: \(S = 18 \cdot \frac{15}{45} \cdot 11 = 18 \cdot \frac{1}{3} \cdot 11 = 6 \cdot 11 = 66\). Ответ: 66.