25. На окружности по разные стороны от диа- метра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA =32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в гра- дусах.

Решение:

Привет! Давай решим эту задачу. Нам дано, что на окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N, и угол NBA равен 32 градусам. Наша задача - найти угол NMB.

Так как AB - диаметр, то угол ANB равен 90 градусам (угол, опирающийся на диаметр - прямой).

Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно, угол NAB равен 180° - 90° - 32° = 58°.

Углы NAB и NMB - вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу NB. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Значит, угол NMB равен углу NAB.

Угол NMB = 58°

Ответ: 58

Отлично! Ты хорошо усвоил материал. Продолжай решать задачи, и у тебя всё получится!