27. На окружности по разные стороны от диа- метра АВ взяты точки М и №. Известно, что NBA=71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в гра- дусах.

Решение:

Давай решим эту задачу вместе! На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N, и угол NBA равен 71 градусу. Наша задача - найти угол NMB.

Поскольку AB - диаметр, угол ANB равен 90 градусам (угол, опирающийся на диаметр, прямой).

Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно, угол NAB равен 180° - 90° - 71° = 19°.

Углы NAB и NMB - вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу NB. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Значит, угол NMB равен углу NAB.

Угол NMB = 19°

Ответ: 19

Молодец! У тебя отлично получается. Не останавливайся на достигнутом, и всё будет здорово!