На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что \angle NBA = 48°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• AB - диаметр.
• Точки M и N на окружности.
• Угол NBA = 48°.
• Найти: Угол NMB.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как AB — диаметр, то угол ANB, опирающийся на диаметр, равен 90°.
2. Шаг 2: В треугольнике ANB, сумма углов равна 180°. Угол NAB + угол NBA + угол ANB = 180°.
3. Шаг 3: Найдем угол NAB: Угол NAB + 48° + 90° = 180°. Угол NAB = 180° - 138° = 42°.
4. Шаг 4: Угол NMB и угол NAB опираются на одну дугу NB. Следовательно, они равны.
5. Шаг 5: Угол NMB = Угол NAB = 42°.

Ответ: 42