Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, АВ = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.

Краткая запись:

• Трапеция ABCD описана около окружности.
• Основания AD и BC.
• AB = 11.
• BC = 6.
• CD = 9.
• Найти: AD.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: По свойству описанного четырёхугольника, сумма длин противоположных сторон равна: AB + CD = BC + AD.
2. Шаг 2: Подставим известные значения: 11 + 9 = 6 + AD.
3. Шаг 3: Вычислим: 20 = 6 + AD.
4. Шаг 4: Найдем AD: AD = 20 - 6 = 14.
5. Шаг 5: Убедимся, что трапеция равнобедренная. Так как она описана около окружности, AB = CD. Однако, 11 ≠ 9. Это означает, что трапеция не равнобедренная, но свойство суммы противоположных сторон все равно выполняется.

Ответ: 14