5. На окружности с центром К отмечены точки Р и Т так, что ∠РКТ = 112°. Длина большей дуги РТ равна 620. Найдите длину меньшей дуги.

Разбираемся:

• Шаг 1: Полная окружность составляет 360°. Большая дуга соответствует углу 112°, значит меньшая дуга соответствует углу: 360° - 112° = 248°

• Шаг 2: Длина окружности пропорциональна углу. Обозначим длину меньшей дуги за x. Составим пропорцию: 112°/620 = 248°/x

• Шаг 3: Решаем пропорцию: x = (620 * (360-112)) / 112 = (620 * 248) / 112 ≈ 1371.43