На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 132°. Длина меньшей дуги АВ равна 22. Найдите длину большей дуги АВ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Центральный угол, соответствующий меньшей дуге AB, равен 132°.
2. Шаг 2: Длина меньшей дуги AB равна 22.
3. Шаг 3: Найдем длину 1° дуги: \( 22 / 132 = 1 / 6 \).
4. Шаг 4: Центральный угол, соответствующий большей дуге AB, равен 360° - 132° = 228°.
5. Шаг 5: Длина большей дуги AB равна \( (1 / 6) \times 228 \).
6. Шаг 6: \( 228 / 6 = 38 \).

Ответ: 38