В треугольнике АВС известно, что АС = 12, ВС = 35, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Треугольник ABC — прямоугольный (угол C = 90°).
2. Шаг 2: По теореме Пифагора найдём длину гипотенузы AB: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
3. Шаг 3: \( AB^2 = 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369 \).
4. Шаг 4: \( AB = \sqrt{1369} = 37 \).
5. Шаг 5: Радиус описанной окружности (R) равен половине гипотенузы AB: \( R = AB / 2 \).
6. Шаг 6: \( R = 37 / 2 = 18.5 \).

Ответ: 18.5