На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ДАОВ = 21°. Длина меньшей дуги АВ равна 35. Найдите длину большей дуги АВ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Центральный угол, соответствующий меньшей дуге AB, равен 21°.
2. Шаг 2: Длина меньшей дуги AB равна 35.
3. Шаг 3: Найдем длину 1° дуги: \( 35 / 21 \).
4. Шаг 4: Центральный угол, соответствующий большей дуге AB, равен 360° - 21° = 339°.
5. Шаг 5: Длина большей дуги AB равна \( (35 / 21) \times 339 \).
6. Шаг 6: \( (35 / 21) \times 339 = (5 / 3) \times 339 = 5 \times 113 = 565 \).

Ответ: 565