16. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ДАОВ=80°. Длина меньшей дуги АВ равна 66. Найдите длину большей дуги.

Длина окружности пропорциональна градусной мере полной окружности, то есть 360 градусов. Длина дуги пропорциональна градусной мере этой дуги. Меньшая дуга AB соответствует центральному углу AOB, равному 80°. Большая дуга AB соответствует углу 360° - 80° = 280°. Пусть длина большей дуги равна x. Составим пропорцию: $$\frac{66}{80} = \frac{x}{280}$$ $$x = \frac{66 \cdot 280}{80} = \frac{66 \cdot 7}{2} = 33 \cdot 7 = 231$$ Длина большей дуги равна 231. Ответ: 231