14. В амфитеатре 24 ряда. В первом ряду 58 мест, а в каждом следующем ряду на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфи- театре?

Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию, где первый член $$a_1 = 58$$, разность $$d = -2$$, количество членов $$n = 24$$. Сумма $$n$$ членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$ Подставим известные значения: $$S_{24} = \frac{24}{2}(2 \cdot 58 + (24-1)(-2)) = 12(116 - 46) = 12 \cdot 70 = 840$$ Всего в амфитеатре 840 мест. Ответ: 840