15. Прямая, параллельная стороне АС треуголь- ника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Ми № соответственно, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите АМ.

Прямая MN параллельна стороне AC, следовательно, треугольники ABC и MBN подобны. Из подобия следует пропорциональность сторон: $$\frac{MB}{AB} = \frac{MN}{AC}$$ $$\frac{MB}{24} = \frac{14}{21}$$ $$\frac{MB}{24} = \frac{2}{3}$$ $$MB = \frac{2}{3} \cdot 24 = 16$$ $$AM = AB - MB = 24 - 16 = 8$$ Ответ: 8