17) На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ДАОВ = 45°. Длина меньшей дуги АВ равна 10. Найдите длину большей дуги.

Длина окружности пропорциональна градусной мере дуги, на которую она опирается. Длина меньшей дуги AB равна 10, угол AOB равен 45°. Длина большей дуги соответствует углу 360° - 45° = 315°.

Составим пропорцию:

$$\frac{10}{45°} = \frac{x}{315°}$$

$$x = \frac{10 \cdot 315°}{45°} = \frac{10 \cdot 7}{1} = 70$$

Ответ: 70