5. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ДАОВ = 15°. Длина меньшей дуги АВ равна 48. Найдите длину большей дуги.

Решение:

Длина окружности пропорциональна градусной мере дуги. Длина меньшей дуги AB равна 48, а градусная мера - 15°.

Длина большей дуги соответствует 360° - 15° = 345°.

Составим пропорцию: 48/15 = x/345. Отсюда x = (48 * 345) / 15 = 48 * 23 = 1104.

Ответ: 1104