4. Отрезки АВ и СД являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если АВ = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 12.

Решение:

Пусть R - радиус окружности. Расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 12. Тогда по теореме Пифагора R^2 = 12^2 + (18/2)^2 = 144 + 81 = 225. R = 15.

Расстояние от центра окружности до хорды CD равно sqrt(15^2 - (24/2)^2) = sqrt(225 - 144) = sqrt(81) = 9.

Ответ: 9